而听到王泽轩有问题，林叶便说了一声：「你问吧，有啥问题直说就行。」
答疑解惑这种事情他还是挺乐意的。
来之前他们秦省的教练就和他说过，能帮帮王泽轩的话就多帮帮，毕竟他们秦省也就他们两人。
虽然王泽轩考进国集队时的成绩只排在第50名，算是一个靠后的成绩，但万一呢？
万一王泽轩考得好，那就是他们两人一同进入国家队，对于秦省来说，绝对是国内从上个世纪80年代开始搞学科竞赛之后，最好的一次成绩了。
重铸——嗯，铸就秦省荣耀，我辈义不容辞。
当然，除了这些原因之外，他林叶也是一个乐于助人的好孩子嘛！
不然他干嘛闲着没事干在偏微分树洞里面到处找问题解决？
虽然被他怼过的帖子也不少就是了。
王泽轩顿时心中一喜，便说道：「就是刚才教授讲那个「用分圆多项式证明模n同余1的素数有无穷多个」的那个推导过程。」
他将自己的笔记本递了过来，指着中间的一行算式说道：「他中间跳过了一步，直接说对于整数a，如果素数p是分圆多项式Φn（a）的因子，且p不整除n，那么p一定满足p三1（odn）。」
「我没太跟上这个阶的转化逻辑。为什么p整除Φn（a）就能直接推导出a模p
的阶ordp（a）一定等于n？难道不能是n的因数吗？」
听完问题，林叶甚至没有看王泽轩递过来的笔记，手中的笔还在草稿纸上推导着流体力学的公式，头也没擡地随口解释道：「这个很简单，反证法加上分圆多项式的定义就行。」
「Φn（）的根是n次本原单位根。既然p|Φn（a），说明a是模p意义下的n次单位根，即an三1（odp）。」
「这意味着a模p的阶d一定是n的约数，即d|n。」
林叶手中的笔稍微停顿了一下，转过头看了王泽轩一眼，继续说道：「重点是下一步。如果d<n，说明a也是某个低阶的分圆多项式Φ—d（）的根。但根据恒等式n—1=t（d|n）Φd（），以及分圆多项式的性质，在pn的情况下，Φn（）和Φd（）模p是互质的，它们不可能有公共根a。」
「所以假设不成立，a模p的阶只能是n。再根据费马小定理，a（p—）三1（od
p），所以阶n必须整除p—1，也就是p三1（odn）。」