。」林叶指着那个公式,语气平淡的像是在做基础题一样,「这一项和动能变分产生的对流项,在李代数的对偶空间上刚好可以通过ad的反对称性抵消掉。你把这两项合并,这就是一个标准的离散欧拉—庞加莱方程。」
正在争论的几个人声音戛然而止。
刘洋愣愣地看着林叶圈出来的部分,大脑飞速运转。
几秒钟后,他倒吸一口凉气:「卧槽————还真是!利用反对称性直接抵消————这视角也太刁钻了吧?」
这一次,大家看林叶的眼神有些变了。
如果说第一次背出公式是基础扎实,那这一次能一眼看出复杂的算子抵消关系,这绝对是代数直觉惊人了。
「师弟,你这————」刘洋咽了口唾沫,「有点东西啊。」
「凑巧看出来了。」林叶随口回了一句,把笔放回桌上,「师兄们,咱们还是继续吧,还没完呢。」
讨论继续推进。
但这一次,气氛变得有些诡异。
原本大家只是把林叶当个旁听的小透明,现在每个人写公式的时候,都下意识地会往林叶那边瞟一眼,仿佛在等待某种审核。
果然,在最后一步,关于如何保证约束条件在离散时间点上严格满足时,众人又卡壳了。
「虽然方程推出来了,但在数值上,流体粒子可能会随着时间步进飘出这个保体积的李群流形。」老陈抓着头发,「得加个拉格朗日乘子,但加在哪?」
还没等大家开始试错,林叶的手指已经点在了纸面的右下角。
「加在李代数层面,而不是群层面。」
林叶甚至没有给他们思考的时间,直接给出了答案:「在更新这一步,引入一个离散压强项pk作为乘子,强行将更新后的速度场投影回无散空间。这在数值线性代数里等价于解一个泊松方程,计算代价是可控的。」
说完这句,林叶靠回沙发,拧开矿泉水喝了一口,神态悠闲。
而他对面的七八个顶尖名校博士生,此刻却全都不说话了。
他们一个个张大了嘴巴,手里拿着笔,却忘了写字,目光呆滞地看着林叶。
第一次是巧合。
第二次是直觉。
那第三次呢?
这种信手拈来,直接洞穿问题的本质,甚至连数值实现的代价都考虑到了的建议,是一个普通的本科生能提出来的?
刘洋看着林叶,眼神从最初的关照,变成了