就是从未见过的积分变换。
而听到王泽轩的声音,林叶没有回头,手中的笔依旧在草稿纸上飞速游走,声音平静地传过来:「哦,你们走就是了,反正我也不走。」
王泽轩一拍脑袋,确实。
他们这位林哥,可是华国自从开始搞学科竞赛之后,第一位同时参加两大国际奥赛的选手。
前所未有,闻所未闻。
而且他们这段时间或多或少也听说过了,国内原则上是不支持一个选手同时参加两个国际赛,但是因为林叶表现出来的能力,于是就让上面的领导同意了他同时参加两个国家队。
这就是他们无敌的林哥啊!
一旁还在专心在草稿纸上进行推演的林叶,并没有关注王泽轩,他的眼中只有草稿纸上的那个复杂的李代数结构。
这几天,他虽然时刻记着周文渊提到的那两个问题,但他并没有妄想几天内就解决掉这种级别的难题。
他做的事情很基础,甚至可以说很「笨」。
他没有去碰那个几千万维的流体大矩阵,而是自己构造了一个只有33的微型刚性模型。
在这个微型模型里,包含了一个快变量和一个慢变量。
「如果直接用bch公式展开,虽然能修正误差,但计算量是指数级增长的————」
林叶看着草稿纸上那个被他反复拆解的小矩阵。
「但是,我刚才试着用一种特殊的投影方法krylov子空间的思路,去处理这个小矩阵的指数运算————」
他在纸上画了一个从高维空间向低维平面投影的示意图。
「在常规的数值分析里,krylov投影只是为了近似求解a=b。但我发现,如果稍微修改一下投影的基底生成方式————」
林叶的笔尖在一个关键的步骤上停顿了一下,然后重重地写下了一个等号。
「在低维子空间里算出来的李括号修正项,竟然能以极高的精度,还原原始矩阵的动力学特征!」
「至少在这个33的模型上,这条路是通的!」
虽然只是一个最简单的模型,和他们要推广到无限维的偏微分算子相比,简直就和玩具差不多,中间还隔着无数关于「收敛性分析」、「误差边界估计」以及「算法稳定性证明」的大山————
但这就像是在茫茫大海上,终于看到了第一座灯塔的微光。
「呼————」
林叶长长地吐出一口